脑力题：两数之积等于它们之和的两倍，这两个数是多少？

脑力题一直以来都是考验人们数学思维和逻辑推理能力的一种工具。这道题目看似简单，但却需要我们在短时间内迅速想出答案。

我们可以先假设这两个数分别为x和y，则题目中给出的等式可以表示为：

x * y = 2 * (x + y)

接下来，我们可以通过代数方法来进行求解：

解法一：代数方法

首先，将x*y展开，得到：

x*y = 2*x + 2*y

接着，将等式两侧移项，得到：

x*y - 2*x - 2*y = 0

再将等式因式分解，得到：

(x - 2) * (y - 2) = 4

我们可以将4分解成1*4或2*2两组，代入上式即可求解出x和y的值：

x - 2 = 1，y - 2 = 4，解得x = 3，y = 6；

x - 2 = 4，y - 2 = 1，解得x = 6，y = 3；

x - 2 = -1，y

- 2 = -4，解得x = 1，y = -2；

x - 2 = -4，y - 2 = -1，解得x = -2，y = 1。

其中，前两组解都是正整数，符合题意。所以，这两个数分别是3和6。

解法二：图形解法

除了代数方法外，我们还可以通过图形方法来求解这道脑力题。

我们可以将等式两侧都除以xy，得到：

1/x + 1/y = 2/xy

我们可以将y看做横轴，x看做纵轴，将1/x和1/y分别表示为x轴和y轴上的点，再将2/xy表示为过这两点的一条直线，如下所示：

这条直线的斜率为2，截距为0，它最多与x、y轴有两个交点，分别对应两个解。

我们可以将直线和x轴上的点通过对称变换，得到另外一个交点。

如下图所示，这三个交点分别对应x和y的三种取值。

其中，红色点和绿色点都是正解，符合题目要求。

总结

这道脑力题看似简单，但需要我们灵活运用代数和图形两种方法，才能顺利地解决它。而且，在实际应用中，我们需要快速地将文字题目转化为代数或图形问题，才能在短时间内得出正确答案。